– Aplicación del lenguaje matemático a los artículos tradicionales de la vereda san Antonio del Rio Yurumangui.

TEMA O PROBLEMA

Aplicación del lenguaje matemático en los artículos tradicionales usados cotidianamente en la vereda san  Antonio.

  1. FORMULACIÓN

¿Cómo aplicar en el lenguaje matemático en los artículos usados cotidianamente en la comunidad de san Antonio, vereda del rio Yurumangui, para mejorar el rendimiento en el área de las matemáticas?

  • SISTEMATIZACIÓN

2.1 ¿será que las definiciones de forma de algunos artículos de uso cotidiano, en la vereda san Antonio pueden servir de estrategia para el estudio del lenguaje matemático en el aula?

 

2.2 ¿Cuál es la utilidad y los beneficios percibidos mediante el uso de algunos artículos tradicionales por la comunidad de san Antonio y como pueden ser llevados al aula de clases como motivador del estudiante para que se interese y mejore su rendimiento en el área de las matemáticas?

2.3 ¿Cómo el establecer semejanzas y diferencias que se presentan entre las figuras geométricas y los artículos tradicionales usados cotidianamente por la comunidad de lo llevan a la aplicación del lenguaje matemático en la comunidad de san Antonio?

 

  1. OBJETIVO GENERAL.

 

Aplicar en el lenguaje matemático los artículos usados cotidianamente en la comunidad de san Antonio, vereda del rio Yurumangui, para mejorar el rendimiento en el área de las matemáticas

 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

3.1. Definir la forma de algunos artículos utilizados cotidianamente, en la vereda san Antonio del rio Yurumangui que nos puedan servir de estrategia para el estudio del lenguaje matemático en el aula.

 

3.2. Utilizar en las clases matemáticas  los artículos tradicionales  de la comunidad de san Antonio, como motivadores en el aprendizaje y comprendan la importancia que ellos representan para la cotidianidad.

 

3.3. Establecer semejanzas y diferencias entre las figuras geométricas y los artículos tradicionales usados cotidianamente  para despertar el interés en el aprendizaje del lenguaje matemático.

 

  1. JUSTIFICACIÓN.

 

Estudio de la geometría (trazado) de algunos objetos e instrumentos propios de la comunidad del rio Yurumangui y análisis del aporte Etno-educativo que estos pueden hacer al aprendizaje y revalidar la importancia que estos han jugado en el fortalecimiento y conservación de la cultura de muchos objetos y utensilios, con lo cual se podría generar confianza en lo propio; como estrategia por demás para la enseñanza de las matemáticas.

 

Se han analizado los sistemas numéricos considerados bases para las matemáticas que actualmente son utilizados universalmente y sus aportes mínimos para el entendimiento entre las diferentes civilizaciones y comunidades contemporáneas.

 

Por las razones anteriores se hace necesario iniciar un estudio que verse sobre las matemáticas y su aplicación en los instrumentos tradicionales con los estudiantes del bachillerato de las sede de la Institución Educativa Esther Etelvina Aramburo establecida en la vereda San Antonio, del rio Yurumangui; ya que estos presentan dificultades para la comprensión de los procedimientos, por lo cual no interpretan apropiadamente los códigos, que les permitiría asociar ideas con sentido lógico.

 

Surge de necesidad de querer encontrar una mejor receptividad del estudiantado, que posibilite en esto las ganas por entregarse con más responsabilidad y compromiso. Aunque se sabe de las buenas intenciones de los docentes por entregar lo mejor, siempre se puede pretender la excelencia.

Por ello la necesidad de crear una estrategia para el trabajo que posibilite mayor aprendizaje, y por ende una mayor disposición frente a los docentes.

 

 

 

  1. MARCOS REFERENCIALES.

La mayoría de las antiguas civilizaciones se encontraron con serios problemas para representar los números. El uso de sistemas de numeración excesivamente complicados como el romano, supuso un considerable entorpecimiento en el proceso de las matemáticas. Fueron los hindúes quienes dieron con la solución al descubrir el concepto de cero y emplear el valor posicional de las cifras. Los descubrimientos de los matemáticos hindúes a través de los árabes y por este motivo los números que empleamos en la actualidad se denominan arábigos.

Para que el conocimiento adquirido no se pierda, e incluso que se trasmitirá y se enriqueciera con el tiempo, fue la investigación de escritura: lo egipcio reproducían rápidamente sobre la tablilla de arcilla y mas tarde sobre hojas de papiro y de pergamino, cálculos aritméticos, formulas geométricas para el calculo de áreas y volúmenes, datos sobre el nivel del agua del nilo, relaciones sobre los drenaje de los canales de irrigación. Es sabido que ellos faraones por vanidad o por tradición religiosa, acostumbraban a hacerse  construir sus tumbas en vida, en las cuales admirables artistitas plasmaban la obra de todo su reinado. Así, es fácil comprender que estos testimonios que han llegado hasta nosotros nos permitan reconstruir la historia de aquel lejano periodo. El documento más antiguo de que disponemos el papiro de Rhind, que se remonta hasta cerca del 4000 antes de cristo, nos da información acerca de los conocimientos matemáticos de los egipcios en aquella época. Documento transcrito por el escriba egipcio llamado AHMES, el papiro es una coleccion de 85 problemas de matematicas con sus soluciones. esta considerado como el libro de

texto de matematicas mas antiguo de la historia. Su titulo completo es : Calculo

Exacto para Entrar en Conocimiento de Todas las Cosas Existentes y de Todos

los Oscuros Secretos y Misterios.

 

Para representar los números los egipcios usaban diversos símbolos: para la unidad se utilizaba un pequeño trazo vertical (este era por tanto el símbolo que aparecía en la representación de los números del 1al 9) mientras que para las seis primeras potencias de diez recurrían a seis símbolos diferentes; de esta manera resolvían la escritura (o sea la grabación en diversos materiales ) de números superiores al millón.

Una de las razones que dificultan el aprendizaje de las matemáticases porque se expresan en un lenguajeespecial, que es un dialecto del lenguaje natural (en nuestro caso, castellano), en el que no debe caber la posibilidad de interpretaciones diversas.

Para entender y aprender las matemáticas es necesario conocer su idioma, pues en caso contrario, aunque se digan cosas muy sencillas, no se entenderán.

 

La Matemática y el Lenguaje

¿Qué lugar se le da, en la enseñanza de la Matemática, a la lectura comprensiva?.

Es sabido que los niños comienzan a conocer los números por medio del recitado, luego el conteo y, poco a poco descubren regularidades que les permitirán apropiarse del sistema de numeración. Sistema de numeración que es posicional y hermético desde su escritura.

¿Y desde su lectura?. Cuando escribimos 435, lo leemos cuatrocientos treinta y cinco. La lectura no es posicional. Si lo fuera deberíamos leer cuatro, tres, cinco. Pero, no le leemos así.

La enunciación de un número implica la descomposición aditiva, multiplicativa o ambas al mismo tiempo. La numeración hablada supone siempre una operación aritmética.

En algunos casos se emplea la adición Por ejemplo 1.008. “mil ocho” . 1.000 + 8 y,a veces se emplea una multiplicación. 6.000, “seis mil” . es 6 x 1.000 O bien ambas: 4.800 , “cuatro mil ochocientos” es 4 x 1.000 + 8 x 100
Como se puede observar la información que da el número 2.458 es hermética y no proporciona las potencias de la base, éstas quedan a cargo del lector.

Por otra parte la conjunción “Y”, que representa lingüísticamente la adición, solo aparece cuando se trata de reunir decenas y unidades, y no entre centenas y unidades. Por ejemplo: se lee treinta y cinco, pero no trescientos y cinco. Además los números 11, 12, 13, 14 , 15 , se leen once, doce, trece, catorce y quince No haciendo mención a la formación de los mismos. Esto hace que muchos niños los lean como “diez y uno”, “diez y dos”, etc.

Empleando prefijos.

Si hacemos referencia a kilómetro. Kilolitro, kilogramo., notamos que todos comienzan con el prefijo kilo. KILO: significa mil. Lo cual nos indica que 1 kilómetro nos está indicando 1.000 metros, la equivalencia entre ambas unidades km y m está indicada. 1 kilolitro = 1.000 litros y kilogramo = 1.000 gramos

Similar situación se da con el prefijo hecto que significa 100. Hectómetro serán 100 metros; 1 hectolitro serán 100 litros y hectogramo serán 100 gramos.

El prefijo deca significa 10. decámetro serán 10 metros; 1 decalitro serán 10 litros y decagramo serán 10 gramos.

Decí significa la décima parte de. Por lo tanto. Decímetro la décima parte del metro. Centi significa la centésima parte de. Por lo tanto. centímetro la centésima parte del metro. Mili significa la milésima parte de. Por lo tanto. milímetro la milésima parte del metro. Lo mismo sucede con las unidades restantes en las otras magnitudes.

Incursionemos por la geometría.

Las dificultades que encuentran los alumnos provienen de:

No definir los términos o los conceptos. Definirlos incorrectamente. Confundir concepto con propiedad

Veamos algunos.

La palabra triángulo quiere decir tri-tres, ángulos. Tres ángulos y no tres lados. Es cierto que toda figura triángular será trilátera. Pero, también es cierto que no es conveniente que los niños fijen el término triángulo solo haciendo referencia a los lados y no a los ángulos.

¿Por qué no se usa la palabra trilátero y si cuadrilátero?. El cuadrilátero tiene cuatro lados, pero también tiene cuatro ángulos, es decir es cuadrángulo.

¿Y pentágono?. (penta – cinco, gono – ángulo) cinco ángulos. Hexágono (hexa- seis; gono – ángulo) seis ángulos Heptágono, octógono, etc Hacen mención a la cantidad de ángulos.

Si queremos hacer mención a la cantidad de lados. Pentalátero, hexalátero, heptalatero, etc.

Es conveniente que los niños conozcan el significado de los términos que se emplean en Matemática, esto ayudará a la comprensión del concepto,

¿Se puso a pensar que significan los términos: equilátero, isósceles, escaleno?. Equilátero: equi-igual . látero- lados. Iguales lados. ¿Qué figuras equiláteras conoce?.

Isósceles: Proviene del griego isóskeles, (isos – iguales skélos – piernas) significa piernas iguales. Una persona parada presenta sus piernas del mismo tamaño.

Escaleno Proviene del griego skalenós. Piernas desiguales. Aplicado a los triángulos significa medida de lados desiguales.

Diagonal. Para muchos alumnos la diagonal es un segmento que está “torcido” o “inclinado”, esto hace que no reconozcan las diagonales de una figura , cuándo visualmente no se presentan de esa forma. Diagonal: es el segmento determinado pro dos vértices no consecutivos.

Ángulos

Ángulos consecutivos: comúnmente se dice que dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado y el vértice en común. ¿Pueden los ángulos tener el lado y no el vértice en común?.

Lo correcto es : dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado en común y ningún otro punto común. De esta manera se evita la posibilidad de considerar que un ángulo este incluido en el otro.

Los ángulos adyacentes también son consecutivos, pero con otra característica particular. Dos ángulos son adyacentes cuando tienen un lado en común y los otros dos lados son semirrectas opuestas. Presentan la propiedad de ser suplementarios.

También es importante distinguir la relación entre ángulos: o por su posición y o por la relación entre sus amplitudes.

Por la posición de uno con respecto a otro: ángulos adyacentes, consecutivos, opuestos por el vértice, correspondientes, conjugados, alternos.

Por la relación entre sus amplitudes: complementarios, suplementarios.

Los ángulos complementarios son aquellos cuya unión equivale a un ángulo recto. O bien, haciendo referencia a sus amplitudes. Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma de sus amplitudes equivale a 90º . ¿Pueden tres ángulos ser complementarios?. Si, por ejemplo si sus amplitudes son de; 30º ; 20º y 40º.

Los ángulos suplementarios son aquellos cuya unión equivale a un ángulo llano. O bien, haciendo referencia a sus amplitudes. Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de sus amplitudes equivale a 180º . ¿Pueden tres ángulos ser complementarios?. Si, por ejemplo si sus amplitudes son de; 30º ; 80º y 70º. Es decir, por ejemplo, los ángulos de un triángulo.

Los símbolos

Otro de los lenguajes que emplea la Matemática es el lenguaje simbólico.

El uso del signo = El signo = , usado por primera vez en 1557, por Robert Recorde. Antes se emplea la abreviatura ae, sílaba inicial de la palabra aequális, que significa “ igual” . Este signo no es sinónimo de resultado, representa la equivalencia entre dos expresiones. Por ejemplo: 7 = 4 + 3 , 7 = 1 + 6, 2 + 5 = 7 Implica la lectura tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda. No siempre el resultado de un problema está a la derecha del signo igual. Ejemplo: Juan tiene 8 caramelos, le regalan algunos caramelos. Ahora tiene 12 caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene ahora?.

Los niños de primer grado/ año de la EGB, lo resuelven por conteo. 8 que tengo . 9,10,11,12, y luego simbolizan: 8 + 4 = 12 , el 4 NO está a la derecha del igual, los niños lo identifican como el resultado del problema.

¿Qué errores son los observado comúnmente?.

  1. Separador de cualquier cosa. Frente al siguiente problema: Juan tiene 18 figuritas y Fernando tiene 6 figuritas. Deciden juntarlas y repartirlas en partes iguales entre tres amigos. ¿Cuántas figuritas recibe cada uno?.

Se observa en muchas carpetas de los alumnos: 18 + 6 = 24 : 3 = 8 Con lo cual se está indicando que 18 + 6 = 8. Cosa que no es cierta. El problema está bien resuelto, la simbolización no.

Se debió hacer de esta forma: 18 + 6 = 24 24 : 3 = 8 , cada uno recibe 8 figuritas.

  1. Sinónimo de resultado. La necesidad de encontrar un resultado “ único”, lleva a los alumnos a hacer 3 a + 8 = 11 a

Es interesante observar que, por un lado los alumnos “saben” que no se puede sumar una expresión con letras o con otra solo numérica. Pero lo hacen igual. ¿Por qué?. Por la necesidad de encontrar un resultado. Han fijado que siempre se debe encontrar un resultado único. Luego suman.

  1. El cálculo del dcm y el mcm de dos o más números.

Primero debe entenderse que el m.c.m y el d.c.m. son operaciones matemáticas.

El m.c.m. es el múltiplo común menor de varios números. Aquí se observa que la simbolización empleada es la siguiente m.c.m.= 30 Esta forma de escribirlo es lo mismo que indicar + = 8 , ¿cuáles son los números que sumados dan 8?. Esto lleva a que, nuestro alumnos, no tomen conciencia de la operación que están realzando y procedan de forma mecánica.

Lo correcto Indicar entre se realiza la operación. m.c.m. (10 , 15) = 30 d.c.m (10 , 15 ) = 5

Para más información. Palacios, A.Alvarez;A. Argeram,O. Biografía de las palabras. Ed. Magisterio del Río de la Plata 1.995 Bs.As.

Ressia de Moreno. B, Novembre; A,Becerril, M. La Matemática escolar. Capítulo 1. Ed- Aique. 2.007 Bs.As.

 

Las matemáticas fueron primeramente utilizadas como método de medida de las circunstancias y acontecimiento físico. Y quizás esa debería ser su principal función. Sin embargo, con el desarrollo de operaciones y sistemas matemáticos se cree haber sobrepasado el simple método de medida para convertir las matemáticas en un leguaje de expresión y demostración con el cual podemos averiguar toda la realidad física.

El lenguaje matemático es una forma de comunicación a través de símbolos especiales para realizar cálculos matemáticos.

A continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje natural y/o lenguaje matemático:

  • En el lenguaje natural no se utiliza el cero como numero.
  • En el lenguaje natural, sumar es aumentar y restar es disminuir. En el lenguaje matemático, sumar es aumentar o disminuir (si se suma un número negativo).
  • Cuando se dice un número, en el lenguaje natural se refiere a uno cualquiera determinado, mientras que en el lenguaje matemático se refiere a todos los números.
  • En el lenguaje matemático una curva simple es una curva que no se corta a si misma, aunque su forma sea extraordinariamente complicada.

Las matemáticas siempre se ligan a la existencia de símbolos que, paradójicamente, son necesarios para expresarlas de forma concisa y sencilla.

Como muestra, dos ejemplos de la forma en que simplifican los símbolos:

  • Euclídes (300 a.C.): Si un segmento rectilíneo se corta por un punto arbitrario, el cuadrado del total es igual a los cuadrados de cada uno de los segmentos y el doble del rectángulo cuyos lados son los segmentos.

Con símbolos: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab.

  • Arquímedes (225 a.C.): El área de un círculo es igual a la del triangulo cuya base es el perímetro de su circunferencia y la altura es igual al radio.

Con símbolos: A = ¼ r 2.

En las comunidades afrocolombianas del Pacífico existen variadas formas de distribución de las labores entre hombres y mujeres. Por lo general, los hombres se dedican a la pesca blanca de distintas especies de peces, como pargo, corvina, jurel, sierra, «gualajo», «machetajo», róbalo, «ñato», «pepegallo», dorado», «pelada», «barbeta», «bobo», bagre, «berrugate», «bravo», mero, «burique», «mulatillo», «canchimala», lisa y otros. También capturan camarón tití y langostino.

Las mujeres de los pescadores, por su parte, son hábiles escalando el pescado. En la playa es frecuente observar a las familias en esa actividad, sobre tarimas de guadua o de chonta que también se usan para lavar loza. Utilizando pequeñas redes o trampas como catangas o esterados, las mujeres se embarcan para capturar camarones y jaibas para el consumo doméstico o para el intercambio. En otras zonas se internan en el manglar para la extracción y recolección de moluscos y crustáceos. También se dedican a la agricultura. La gente afrocolombianas mantiene colinos a orillas de los ríos. El monte es clasificado en tres categorías: el monte biche, que es la franja donde comienza la recuperación de la vegetación selvática, allí se siembran los frutales; el monte alzao, una selva prominente con frutales; y el monte bravo, lugar donde se realizan las actividades de cacería luego de haberse preparado con rituales para protegerse de los espíritus que habitan en ese lugar desconocido.

MARCO CONCEPTUAL

  1. Lo hacen de chocolatillo, sirve para soplar el fogón
  1. Cajón o recipiente, por lo común de madera, que por sus cuatro lados va angostando hacia el fondo. Sirve para amasar el pan y lavar, aunque puede tener otros usos.

Se hace de guayacán, tangare y sirve para la lavar el oro (baraqueo). Mide 40 cm de diámetro, 12 cm de profundidad.

  1. Bombo, lo hacen de giguanegro, guabo querré, jagua y nato, cuero de venado, en forma de cilindro corto y ancho. Lo ahúchan con un escoplo. De alto mide entre 31 cm y de ancho (cilindro) de radio 37 cm, se encuentran unos más grandes.
  1. Cuchara de calabazo. Esta sirve para mover la comida, especialmente sirve el arroz.
  1. Sirve para bogar, lo construyen de chachajo, laurel, machare, entre otros.
  1. Lo hacen de vena y de tetera
  1. Catanga, Igual a. (Del lat. nassa). f. Arte de pesca que consiste en un cilindro de juncos entretejidos, con una especie de embudo dirigido hacia adentro en una de sus bases y cerrado con una tapadera en la otra para poder vaciarlo.  la hacen de matamba, caña brava, chalde guaca
  1. Nos sirve para mover la masa del envuelto, se construye en jagua. Mide 78 cm de largo, de ancho 6 cm.
  1. Cununo lo hacen de giguanegro y guaboquerre, la cabeza se cubre con cuero de venado, lo ahuecan con un escoplo. Mide entre 40 cm 1  metro de alto, el asiento mide 20 cm, de alto mide 60 cm, de ancho mide 37 cm.
  1. Guasa, dimensión, tiene en 23 cm y 1 m; forma, parecido a un cilindro.
  1. Marimba, en forma de cono truncado, en un lado mide 50 cm, de largo desde 80 cm hasta 1m y medio.
  1. Sirve para treparse en las palmas de chontaduro, lo hacen de guayacán y alambre.
  1. Plan de olla, lo hace de tetera, de lado un cm, de ancho entre 15 y 30 cm.
  1. Lo hacen de tangare, carra, giguamarillo, chachajo, laurel.
  2. Se hace de trenzas de tetera y papelillo, hilo se cuece con una máquina de coser, es utilizado para proteger la cabeza de sol y demás.
  1. Se hace de palma y sirve para moler caña.
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